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Matematiska funktioner Kategori: Matematik
Inlagt: 2004-06-07
Läst: 1490
Inlagt av: Staffan Berg
Beskrivning
Massor av matematiska funktioner inom geometri, trigonometri, datum- och tidsberäkningar, primtal, logaritmer, konverteringar och mycket mer. 
Kod
CONST e = 2.7182818; 
 
Function Exponent(Base: Real; Power: Integer): Real; 
//Base can be real, power must be an integer 
 VAR 
   X: INTEGER; 
   E: REAL; 
 
BEGIN; 
 E:=1; 
 If Power = 0 then E:=1 
 Else If Power = 1 then E:=Base 
    Else For X:=1 to ABS(Power) do E:=E*Base; 
 If Power < 0 then E:=1/E; 
 Exponent:=E; 
END; 
 
Function Log(Base, Expnt: Real): Real; 
//returns common (base 10) logarithm 
Begin; 
 Log:=ln(Expnt)/ln(Base); 
End; 
 
Function Prime(N: LongInt): Boolean; 
//Determines if argument is prime 
 Var C: LongInt; 
   S: Real; 
   X: Boolean; 
Begin; 
 N:=ABS(N); 
 S:=SQRT(N); 
 X:=( (N<=2) OR (ODD(N)) AND (S <> INT(S) ) ); 
 If X then Begin 
  C:=3; 
  While (X AND (C < Int(S))) do Begin 
   X:=((N Mod C) > 0); 
   C:=C+2; 
  End; //While 
 End; //If X 
 Prime:=X; 
End; //Prime 
 
Function Whole(X: Real): Boolean; 
Begin; 
 Whole:=INT(X) = X; 
End; 
 
Function Seconds_to_Words(Sec: LongInt): String; 
 CONST 
    SecDay=86400; 
    SecHr=3600; 
    SecMin=60; 
 VAR 
    Days, Hours, Minutes, Seconds: LONGINT; 
                  L: BYTE; 
                T, X: STRING; 
 
BEGIN; 
 
 Days:=Sec DIV SecDay; 
 Sec:=Sec-(SecDay*Days); 
 Hours:=Sec DIV SecHr; 
 Sec:=Sec-(SecHr*Hours); 
 Minutes:=Sec DIV SecMin; 
 Sec:=Sec-(SecMin*Minutes); 
 Seconds:=Sec; 
 
 T:=''; 
 
 If Days > 0 then Begin 
  Str(Days,T); 
  T := T + ' Day'; 
  If Days > 1 then T := T + 's'; 
  T := T + ', '; 
 End; //If Days 
 
 If Hours > 0 then Begin 
  Str(Hours,X); 
  T := T + X + ' Hour'; 
  If Hours > 1 then T := T + 's'; 
  T := T + ', '; 
 End; //If Hours 
 
 If Minutes > 0 then Begin 
  Str(Minutes,X); 
  T := T + X + ' Minute'; 
  If Minutes > 1 then T := T + 's'; 
  T := T + ', '; 
 End; //If Minutes 
 
 If Seconds > 0 then Begin 
  Str(Seconds,X); 
  T := T + X + ' Second'; 
  If Seconds > 1 then T := T + 's'; 
 End; //If Seconds 
 
 L:=Length(T)-1; 
 
 If T[L] = ',' then T:=Copy(T,1,(L-1)); 
 
 Seconds_To_Words:=T; 
 
END; //Seconds to Words 
 
Function DegToRad(D: Real): Real; 
Begin; 
 DegToRad:=D*Pi/180; 
End; //DegToRad 
 
Function GradToRad(G: Real): Real; 
Begin; 
 GradToRad:=G*Pi/200; 
End; //GradToRad 
 
Function DegToGrad(D: Real): Real; 
Begin; 
 DegToGrad:=D/0.9; 
End; //DegToGrad 
 
Function RadToDeg(R: Real): Real; 
Begin; 
 RadToDeg:=R*180/Pi; 
End; //RadToDeg 
 
Function RadToGrad(R: Real): Real; 
Begin; 
 RadToGrad:=R*200/Pi; 
End; 
 
Function GradToDeg(G: Real): Real; 
Begin; 
 GradToDeg:=G*0.9; 
End; //GradToDeg 
 
Function Tan(R: Real): Real; 
Begin; 
 Tan:=Sin(R) / Cos(R); 
End; //Tan 
 
Function Csc(R: Real): Real; 
Begin; 
 Csc:=1 / Sin(R); 
End; //Csc 
 
Function Sec(R: Real): Real; 
Begin; 
 Sec:=1 / Cos(R); 
End; //Sec 
 
Function Cot(R: Real): Real; 
Begin; 
 Cot:=Cos(R) / Sin(R); 
End; //Cot 
 
Function Hypotenuse_Equilateral_Triangle(S: Real): Real; 
Begin; 
 Hypotenuse_Equilateral_Triangle:=( SQRT(3) * S ) / 2; 
End; 
 
Function Pythagoras(A, B: Real): Real; 
Begin; 
 Pythagoras:=Sqrt((A*A)+(B*B)); 
End; //Pythagoras 
 
Function Triangle_Area(B, H: Real): Real; 
Begin; 
 Triangle_Area:=0.5 * B * H; 
End; //Triangle Area 
 
Function Equilateral_Triangle_Area(S: Real): Real; 
Begin; 
 Equilateral_Triangle_Area:=( SQRT(3) * (S*S) ) / 4; 
End; 
 
Function Circle_Area(R: Real): Real; 
Begin; 
 Circle_Area:=Pi*(R*R); 
End; 
 
Function Ellipse_Area(A, B: Real): Real; 
Begin; 
 Ellipse_Area:=Pi*A*B; 
End; 
 
Function Square_Area(S: Real): Real; 
Begin; 
 Square_Area:=(S*S); 
End; 
 
Function Rectangle_Area(X, Y: Real): Real; 
Begin; 
 Rectangle_Area:=X*Y; 
End; 
 
Function Cube_Surface_Area(S: Real): Real; 
Begin; 
 Cube_Surface_Area:=6*(S*S); 
End; 
 
Function Rectangular_Prism_Surface_Area(H, W, L: Real): Real; 
Begin; 
 Rectangular_Prism_Surface_Area:=(2*H*W) + (2*H*L) + (2*L*W); 
End; 
 
Function Sphere_Surface_Area(R: Real): Real; 
Begin; 
 Sphere_Surface_Area:=4*Pi*(R*R); 
End; 
 
Function Cylinder_Surface_Area(R, H: Real): Real; 
Begin; 
 Cylinder_Surface_Area:=(2*Pi*R*H) + (2*Pi*(R*R)); 
End; 
 
Function Cone_Surface_Area_Without_Base(R, H: Real): Real; 
Begin; 
 Cone_Surface_Area_Without_Base:=Pi*R*SQRT((R*R) + (H*H) ); 
End; 
 
Function Cone_Surface_Area_With_Base(R, H: Real): Real; 
Begin; 
 Cone_Surface_Area_With_Base:=(Pi*R*SQRT((R*R) + (H*H)) ) + (Pi*(R*R)); 
End; 
 
Function Sector_Area(R, A: Real): Real; 
Begin; 
 Sector_Area:=0.5*(R*R)*A; 
End; 
 
Function Trapezoid_Area(A, B, H: Real): Real; 
Begin; 
 Trapezoid_Area:=(H / 2) * (A + B); 
End; 
 
Function Circle_Circumference(R: Real): Real; 
Begin; 
 Circle_Circumference:=2*Pi*R; 
End; 
 
Function Ellipse_Circumference(A, B: Real): Real; 
Begin; 
 Ellipse_Circumference := (2*Pi) * ( SQRT( ( (A*A) + (B*B) ) / 2 ) ); 
End; 
 
Function Cube_Volume(S: Real): Real; 
Begin; 
 Cube_Volume:=S*S*S; 
End; 
 
Function Rectangle_Volume(X, Y, Z: Real): Real; 
Begin; 
 Rectangle_Volume:=X*Y*Z; 
End; 
 
Function Sphere_Volume(R: Real): Real; 
Begin; 
 Sphere_Volume:=(4/3)*Pi*(R*R*R); 
End; 
 
Function Cylinder_Volume(R, H: Real): Real; 
Begin; 
 Cylinder_Volume:=Pi*(R*R)*H; 
End; //Cylinder Volume 
 
Function Cone_Volume(R, H: Real): Real; 
Begin; 
 Cone_Volume:=(Pi*(R*R)*H)/3; 
End; 
 
Function Prism_Volume(B, H: Real): Real; 
Begin; 
 Prism_Volume:=B*H; 
End; //Prism Volume 
 
Function Distance(X1, X2, Y1, Y2: Real): Real; 
Begin; 
 Distance:=Sqrt(Sqr(Y2-Y1)+Sqr(X2-X1)); 
End; //Distance 
 
Function Factorial(N: LongInt): LongInt; 
 Var X, Y: LongInt; 
Begin; 
 If N <> 0 then Begin 
  X:=N; 
  For Y:=(N-1) downto 2 do X:=X*Y; 
  Factorial:=X; 
 End {If} 
 Else Factorial:=1; 
End; //Factorial 
 
Function GCF(A, B: LongInt): LongInt; 
 //finds the Greatest Common Factor between 2 arguments 
 Var X, High: LongInt; 
Begin; 
 High:=1; 
 For X:=2 to A do If (A MOD X = 0) AND (B MOD X = 0) then High:=X; 
 GCF:=High; 
End; //GCF 
 
Function LCM(A, B: LongInt): LongInt; 
 //finds the Least Common Multiple between 2 arguments 
 Var Inc, Low, High: LongInt; 
Begin; 
 If A > B then Begin 
  High:=A; 
  Low:=B; 
 End //If 
 Else Begin 
  High:=B; 
  Low:=A; 
 End; //Else 
 Inc:=High; 
 While High MOD Low <> 0 do High:=High+Inc; 
 LCM:=High; 
End; ´//LCM 
 
Procedure ISwap(Var X, Y: LongInt); 
//swaps 2 Integer or LongInteger variables 
Var Z: LongInt; 
Begin; 
Z:=X; 
X:=Y; 
Y:=Z; 
End; 
 
Procedure RSwap(Var X, Y: Real); 
//swaps 2 REAL variables 
Var Z: Real; 
Begin; 
Z:=X; 
X:=Y; 
Y:=Z; 
End; 
 

 
 
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